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题吧，智能辅助学习中心
（1）如图 1，点 G 在 上．求证： ．
（2）若 ，当 过 中点时，求 的长．
（3）已知 ，设点 E 的运动路程为 s．当 s满足什么条件时，以 G，C，H 为顶点的三角形与相似（包括全等）？
【答案】（1）见解析 （2） 或 5
（3） 或 或 或
【分析】（1）证明△AFG 是等腰三角形即可得到答案；
（2）记 中点为点 O．分点 E 在 上和点 E 在 上两种情况进行求解即可；
（3）过点 A作 于点 M，作 于点 N．分点 E 在线段 上时，点 E 在线段 上时，点 E 在线段 上，点 E 在线段 上，共四钟情况分别求解即可．
【小问 1详解】 证明：如图 1，
∵四边形 是菱形，