ABC,再以点 A 为圆心,AC 长为半径作弧,交线段 AB 于点 P,点 P即为所求作的点.小东称点 P 为线段
AB 的“趣点”.
(1)你赞同他的作法吗?请说明理由.
(2)小东在此基础上进行了如下操作和探究:连结 CP,点 D 为线段 AC 上 动点,点 E 在 AB 的上方,构造 DPE,使得 DPE∽ CPB.
①如图 3,当点 D 运动到点 A 时,求∠CPE 的度数.
②如图 4,DE 分别交 CP,CB 于点 M,N,当点 D 为线段 AC 的“趣点”时(CD<AD),猜想:点 N 是否为线段ME 的“趣点”?并说明理由.