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②延长 EA 交 GB 的延长线于点 N，连结 FN，交 BC 于点 M，交 AB 于点 H．若 FH⊥AB（如图 2 所示），求证： ．
（2）如图 3，分别以 AC，CB 为边向形外作等边三角形 ACD和等边三角形 CBE，记等边三角形 ACD 的面积为 ，等边三角形 CBE 的面积为 ．以 AB 为边向上作等边三角形 ABF（点 C 在△ABF内），连结
EF，CF．若 EF⊥CF，试探索 与 S之间的等量关系，并说明理由．
【答案】（1）①6；②见解析
（2） ，理由见解析
【分析】（1）①将面积用 a，b 的代数式表示出来，计算，即可
②利用 AN公共边，发现△FAN∽△ANB，利用 ，得到 a，b 的关系式，化简，变形，即可得结
（2）等边 与等边 共顶点 B，形成手拉手模型，△ABC≌△FBE，利用全等的对应边，对应角，得到：AC＝FE＝b，∠FEB＝∠ACB＝90°，从而得到∠FEC＝30°，再利用 ，
，得到 a与 b 的关系，从而得到结论
【小问 1详解】
②由题意得：∠FAN＝∠ANB＝90°， 得：