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（2）根据等式的性质，构造以 b+c为函数的二次函数，求函数最值即可．
（3）先构造 y的函数，把点 代入解析式，转化为 的一元二次方程，解方程变形即可．
【小问 1详解】 由题意，二次函数 （b，c是常数）经过(1，0)，(2，0)， 解得 ，
∴抛物线的解析式 ．
∴ 图像的对称轴是直线 ．
【小问 2详解】 由题意，得 ，
∴当 时， 的最小值是 ．
【小问 3详解】 由题意，得 因为函数 y的图像经过点 ， 所以 ， 所以 ，或 ．
【点睛】本题考查了二次函数的待定系数法，二次函数的最值，对称性，熟练掌握二次函数的最值，对称性是解题的关键．
23. 在正方形 ABCD中，点M是边 AB的中点，点 E在线段 AM上（不与点 A重合），点 F在边 BC上，且 ，连接 EF，以 EF为边在正方形 ABCD内作正方形 EFGH．