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（1）如图 1，若 ，当点 E与点M重合时，求正方形 EFGH的面积，
（2）如图 2，已知直线 HG分别与边 AD，BC交于点 I，J，射线 EH与射线 AD交于点
①求证： ；
②设 ， 和四边形 AEHI的面积分别为 ， ．求证：
【答案】（1）5 （2）①见解析；②见解析
【分析】（1）由中点定义可得 ，从而可求 ，然后根据勾股定理和正方形的面积公式可求正方形 EFGH的面积；
（2）①根据余角的性质可证 ，进而可证 ，然后利用相似三角形的性质和等量代换可证结论成立；
②先证明 ，再证明 ，利用相似三角形的性质和锐角三角函数的定义整理可得结论．
【小问 1详解】 解：∵ ，点M是边 AB的中点， 由勾股定理，得
∴正方形 EFGH的面积为 5．
【小问 2详解】 解：①由题意知 ，
∵四边形 EFGH是正方形，