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【点睛】本题是相似形综合题，主要考查了矩形的性质，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，三角函数等知识，求出 BM 的长是解决（2）和（3）的关键．
28. 如图，抛物线 y＝ax2+bx+c 与 x 轴交于 A（﹣4，0），B（2，0），与 y 轴交于点 C（0，2）．
（1）求这条抛物线所对应的函数的表达式；
（2）若点 D 为该抛物线上的一个动点，且在直线 AC 上方，求点 D 到直线 AC 的距离的最大值及此时点 D的坐标；
（3）点 P 为抛物线上一点，连接 CP，直线 CP 把四边形 CBPA 的面积分为 1：5 两部分，求点 P 的坐标．
【答案】（1） 2
，点 D 的坐标为（﹣2，2）；
（3）点 P 的坐标为（6，﹣10）或（﹣
【分析】（1）运用待定系数法即可解决问题；
（2）过点 D 作 DH⊥AB 于 H，交直线 AC 于点 G，过点 D 作 DE⊥AC 于 E，可用待定系数法求出直线 AC的解析式，设点 D 的横坐标为 m，则点 G 的横坐标也为 m，从而可以用 m 的代数式表示出 DG，然后利用
cos cosEDG CAO? = ? 得到 2 5
DE DG= ，可得出关于 m 的二次函数，运用二次函数的最值即可解决问题；
（3）根据 S△PCB：S△PCA=
EB y y AE y y BE AE? - ? - = 即可求解．
【小问 1 详解】
∵抛物线 y＝ax2+bx+c 与 x 轴交于 A（﹣4，0），B（2，0），与 y 轴交于点 C（0，2）．