【答案】（1）见解析 （2）3
【分析】（1）连接 ，利用垂径定理可得 ，由 为⊙O的切线可得
，由平行线的判定定理可得结论；
（2）连接 ， ，设 ，则 ，由 可得
， ，在 中，利用勾股定理可得 ，即
（3）连接 ， ，设 与 交于点 ，利用 可得
，在 中利用勾股定理可得 ，所以 ，又证明四边形 为矩形，所以 面积为矩形 面积的一半，进而可得的面积．
【小问 1详解】 解：证明：如图，连接 ， 为劣弧 的中点， 又 为⊙O的切线，
【小问 2详解】 解：如图，连接 ， ， 设 ，则 ， 为劣弧 的中点，
