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故原式的值为 100．
【点睛】本题考查实数的运算、分式的化简求值，解决本题的关键是熟悉各计算法则．
20. 目前，全球淡水资源分布不均、总量不足是人类面临的共同问题，某市在实施居民用水定额管理前，通过简单随机抽样对居民生活用水情况进行了调查，获得了若干个家庭去年的月均用水量数据（单位：t），整理出了频数分布表，频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下： 月均用水量（t） 2≤x＜3．5 3．5≤x＜5 5≤x＜6．5 6．5≤x＜8 8≤x＜9．5 频数 7 6 对应的扇形区域 A B C D E 根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图，并求出扇形图中扇形 E对应的圆心角的度数；
（2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按 1.5倍价格收费，若要使该市 60％的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？并说明理由．
【答案】（1）频数分布直方图见解析，E对应的圆心角的度数为：14.4°
（2）要使 60%的家庭收费不受影响，家庭月均用水量应该定为 5吨，理由见解析
【分析】（1）根据题 A 的频数和百分比得到抽取的总数，进而求得 B、C 的频数即可补全频数分布直方图，求出 E的频数，360°乘以 E所占的比例即可求解；
（2）由于 50×60%=30，所以为了鼓励节约用水，要使 60%的家庭收费不受影响，即要使
30户的家庭收费不受影响，而 7+23=30，故家庭月均用水量应该定为 5吨．
【小问 1详解】 抽取的总数为：7÷14%=50，B 的频数为：50×46%=23，C 的频数为：50×24%=12，频数