2022年四川省凉山市初中学业水平考试(中考)数学试卷

（2）在该班团支部 4 人中，有 1 人参加美术社团，2 人参加演讲社团，1 人参加声乐社团如果该班班主任要从他们 4 人中任选 2 人作为学生会候选人，请利用树状图或列表法求选出的两人中恰好有 1 人参加美术社团、1 人参加演讲社团的概率．

21. 去年，我国南方菜地一处山坡上一座输电铁塔因受雪灾影响，被冰雪从 C处压折，塔尖恰好落在坡面上的点 B处，造成局部地区供电中断，为尽快抢通供电线路，专业维修人员迅速奔赴现场进行处理，在 B处测得 BC 与水平线的夹角为 45°，塔基 A 所在斜坡与水平线的夹角为 30°，A、B 两点间的距离为 16米，求压折前该输电铁塔的高度（结果保留根号）．

22. 在 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，D 是 BC 的中点，E 是 AD 的中点，过点 A 作 AF∥BC交 CE 的延长线于点 F．

（1）求证：四边形 ADBF 是菱形；

（2）若 AB＝8，菱形 ADBF 的面积为 40，求 AC 的长．

B卷（共 50分）

四、填空题（共 2小题，每小题 5分，共 10分）

23. 已知实数 a、b 满足 a－b2＝4，则代数式 a2－3b2＋a－14 最小值是________．

24. 如图，在边长为 1 的正方形网格中，⊙O 是△ABC 的外接圆，点 A，B，O 在格点上，则 cos∠ACB 的值是________．