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设 AN=x， 在 Rt△MNA 中，∠MNA=90°，由勾股定理，得 解得：x1=3，x2=-4（不符合题意，舍去），
【小问 3详解】 解：如图，连接 BC，CM，过点 D 作 DP⊥CM 于 P， 由（2）知：AB=6，OA=2，OC=4， 在 Rt△BOC 中，∠BOC=90°，由勾股定理，得
∵BD 是⊙M 的直径， 在 Rt△BCD 中，∠BCD=90°，由勾股定理，得 在 Rt△CPD 中，由勾股定理，得 PD2=CD2-CP2=22-CP2=4-CP2， 在 Rt△MPD 中，由勾股定理，得 PD2=MD2-MP2=MD2-（MC-MP）2=52-（5-CP）2=10CP+-CP2，