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【小问 1详解】 解：将△ABC绕着点 O按顺时针方向旋转 90°得到△A1B1C1，点 A1，B1，C1的坐标即为点
A，B，C绕着点 O按顺时针方向旋转 90°得到的点， 所以 A1（1，1）；B1（0，4）；C1（2，2）
【小问 2详解】 解：由图知点 旋转到点 的弧长所对的圆心角是 90度，OB=4， 那么
∴点 旋转到点 的弧长= =2π
【点睛】本题主要考查点的旋转变换和弧长公式，解题的关键是熟练掌握旋转变换的定义和弧长公式．
18. 先化简，再求值： ，其中 ．
【答案】x+2，4
【分析】先运用分式除法法则和乘法法则计算，再合并同类项． 详解】解： 当 x=2 时， 原式=2+2=4．
【点睛】此题考查了分式化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的四则运算法则．
19. 如图，在⊙ 中，直径 与弦 相交于点 ，连接 、 ．
（1）求证： ；
（2）连接 ，若 ， ，求⊙ 的半径．