【分析】根据入射角等于反射角,可得 ,根据三角形内角和定理求得 ,进而即可求解.
【详解】解:依题意, , 故答案为:40.
【点睛】本题考查了轴对称的性质,三角形内角和定理的应用,掌握轴对称的性质是解题的关键.
四、解答题(本大题共 10个小题,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,请将解答过程写在答题卡相应位置上)
17. 如图,在平面直角坐标系中,已知 的三个顶点的坐标分别为 ,
, .将 绕原点 顺时针旋转 后得到 .
(1)请写出 、 、 三点的坐标: _________, _________, _________
(2)求点 旋转到点 的弧长.
【答案】(1)A1(1,1);B1(0,4);C1(2,2)
【分析】(1)将△ABC绕着点 O按顺时针方向旋转 90°得到△A1B1C1,点 A1,B1,C1 坐标即为点 A,B,C绕着点 O按顺时针方向旋转 90°得到的点,由此可得出结果.
(2)由图知点 旋转到点 的弧长所对的圆心角是 90?,OB=4,根据弧长公式即可计算求出.