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【小问 3详解】 解：存在．
∵点 是抛物线上的动点，作 // 交 轴于点 ，如下图．
∴ ，设 ． 当点 F 在 x 轴下方时， 即 ， 解得 （舍去）， ， 当点 F 在 x 轴的上方时，令 ， 则 ， 解得 ， ，
∴ 或 ． 综上所述，满足条件的点 F 的坐标为 或 或 ．
【点睛】本题是二次函数与平行四边形、二次函数与面积等问题的综合题，主要考查求点
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【小问 3详解】 解：存在．
∵点 是抛物线上的动点，作 // 交 轴于点 ，如下图．
∴ ，设 ． 当点 F 在 x 轴下方时， 即 ， 解得 （舍去）， ， 当点 F 在 x 轴的上方时，令 ， 则 ， 解得 ， ，
∴ 或 ． 综上所述，满足条件的点 F 的坐标为 或 或 ．
【点睛】本题是二次函数与平行四边形、二次函数与面积等问题的综合题，主要考查求点