2022年湖南省娄底市初中学业水平考试(中考)数学试卷

如图，记直角顶点为 M，

而

【点睛】本题是跨学科的题，考查了正比例函数的性质，三角形的外角的性质，勾股定理的应用，含 的直角三角形的性质，二次根式的化简，理解题意，建立数学函数模型是解本题的关键． 五、解答题（本大题共 2小题，每小题 9分，共 18分）

23. “绿水青山就是金山银山”．科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的 2倍少 ，若一片国槐树叶与一片银杏树叶一年的平均滞尘总量为 ．

（1）请分别求出一片国槐树叶和一片银杏树叶一年的平均滞尘量；

（2）娄底市双峰县九峰山森林公园某处有始于唐代的三棵银杏树，据估计三棵银杏树共有约 50000片树叶．问这三棵银杏树一年的平均滞尘总量约多少千克？

【答案】（1）一片国槐树叶和一片银杏树叶一年的平均滞尘量分别为 22mg，40mg．

（2）这三棵银杏树一年的平均滞尘总量约 2 千克．

【分析】（1）设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为 mg，则一片银杏树叶一年的平均滞尘量为 mg，由一片国槐树叶与一片银杏树叶一年的平均滞尘总量为 列方程，再解方程即可；

（2）列式 进行计算，再把单位化为 kg 即可．

【小问 1详解】 解：设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为 mg，则一片银杏树叶一年的平均滞尘量为