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题吧，智能辅助学习中心
（1）求点 C 的坐标；
（2）求 S 关于 t 的函数关系式，并写出自变量 t 的取值范围；
（3）在点 P 的运动过程中，是否存在点 P，使 是等腰三角形？若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．
【答案】（1）点 C 坐标为
（3）存在点 P 或 或 ，使 是等腰三角形
【分析】（1）先求出方程的解，可得 ， ，再由 ，可得
，然后根据四边形 ABCD 是平行四边形，可得 CD=7， ，即可求解；
（2）分两种情况讨论：当 时，当 时，过点 A作 交 CB 的延长线于点 F，即可求解；
（3）分三种情况讨论：当 CP=PM时，过点 M作MF⊥PC 于点 F；当 时；当 PM=CM时，过点 M作MG⊥PC 于点 G，即可求解．
【小问 1详解】 解： ，解得 ， ，