2022年黑龙江省龙东地区初中学业水平考试(中考)数学试卷

∴ 是等边三角形， 即 ．

【点睛】本题考查等边三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，熟练掌握等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质是解题的关键．

27. 学校开展大课间活动，某班需要购买 A、B 两种跳绳．已知购进 10根 A 种跳绳和 5根

B 种跳绳共需 175 元：购进 15根 A 种跳绳和 10根 B 种跳绳共需 300 元．

（1）求购进一根 A 种跳绳和一根 B 种跳绳各需多少元？

（2）设购买 A 种跳绳 m根，若班级计划购买 A、B 两种跳绳共 45根，所花费用不少于

548 元且不多于 560 元，则有哪几种购买方案？

（3）在（2）的条件下，哪种购买方案需要的总费用最少？最少费用是多少元？

【答案】（1）购进一根 A 种跳绳需 10 元，购进一根 B 种跳绳需 15 元

（2）有三种方案：方案一：购买 A 种跳绳 23根，B 种跳绳 22根；方案二：购买 A 种跳绳

24根，B 种跳绳 21根；方案三：购买 A 种跳绳 25根，B 种跳绳 20根

（3）方案三需要费用最少，最少费用是 550 元

【分析】（1）设购进一根 A 种跳绳需 x 元，购进一根 B 种跳绳需 y 元，可列方程组解方程组即可求得结果；

（2）根据题意可列出不等式组 ，解得： ，由此