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△AHM∽△ABC，得到 ，代入解方程即可．
【小问 1详解】 解： ，理由如下：
∵AB=BC，四边形 ABCD 为矩形，
∴四边形 ABCD 为正方形，
∵E、F 为 BC，AB 中点，
∵H 为 DF 中点，G 为 AD 中点，
【小问 2详解】 解： ， 连接 AF，如图所示， 由题意知，BF= =1，BE= = ， 由矩形 ABCD性质及旋转知，∠ABC=∠CBE=90°，
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