2022年黑龙江省大庆市初中学业水平考试(中考)数学试卷

【分析】（1）用待定系数法求出函数解析式；

（2）作点 关于 轴的对称点 ，连接 ，交 轴于点 ，进行计算即可；

【小问 1详解】 解：把 代入 ，得 解得， ， 所以反比例函数解析式是 ；

【小问 2详解】 存在点 P 使△ABP周长最小，理由： 解 和 得， 和 ， 和 ， 作点 关于 轴的对称点 ，连接 ，交 轴于点 ，当点 、 、 在一条直线上时，线段 的长度最短，所以存在点 P使△ABP周长最小，