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【分析】设点 M 的坐标为（0，m），点 N 的坐标为（n，0），则点 Q 的坐标为 ，根据 ，得出 ，然后分两种情况， 或 ，得出 与 的函数关系式，即可得出 Q横纵坐标的关系式，找出点 Q 的运动轨迹，根据勾股定理求出运动轨迹的长即可．
【详解】解：设点 M 的坐标为（0，m），点 N 的坐标为（n，0），则点 Q 的坐标为
∵当 时， ，
∴ ，即 ，
∴此时点 Q 在一条线段上运动，线段的一个端点在 x 轴的负半轴上，坐标为（-4，0），另一端在 y 轴的负半轴上，坐标为（0，-4），
∴此时点 Q 的运动路径长为 ；
∵当 时， ，
∴ ，即 ，
∴此时点 Q 在一条线段上运动，线段的一个端点在 x 轴的正半轴上，坐标为（4，0），另一端在 y 轴的负半轴上，坐标为（0，-4），
∴此时点 Q 的运动路径长为 ； 综上分析可知，点 Q 运动路径的长为 ，故 B 正确． 故选：B．
【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中的动点问题，根据题意找出点 Q 的运动轨迹是两条线段，是解题的关键．
10. 函数 叫做高斯函数，其中 x 为任意实数， 表示不超过 x 的最大整数．定义