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由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可知： ； 过 B 点作 BH⊥AO 于 H，连接 HG，如上图所示： 由等腰三角形的“三线合一”可知：AH=HO= AO= AC=4， 在 Rt△BHC 中，由勾股定理可知 ,
∵H 为 AO 中点，G 为 AD 中点，
∴HG 为△AOD 的中位线，
∴HG∥BD，即 HG∥BE， 且 ，
∴四边形 BHGE 为平行四边形，
【点睛】本题考察了三角形全等的判定方法、平行四边形的性质、三角形中位线定理、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半等，熟练掌握各图形的性质及定理是解决本题的关键．
27. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，顶点为 ，抛物线的对称轴交直线 于点 E．