2022年贵州省毕节市初中学业水平考试(中考)数学试卷

【答案】（1）证明过程见解析

【分析】(1)由 得到 BC//AD，再证明△AOD≌△COB 得到 BC=AD，由此即可证明四边形 ABCD 为平行四边形；

(2)由 ABCD 为平行四边形得到 BD=2BO，结合已知条件 BD=2BA 得到 BO=BA=CD=OD，进而得到△DOF与△BOA均为等腰三角形，结合 F 为 OC 中点得到∠DFA=90°，GF 为

Rt△ADF 斜边上的中线求出 ；过 B 点作 BH⊥AC 于 H，求出 BH=9，再证明四边形 BHGE 为平行四边形得到 GE=BH=9，最后将 GE、GF、EF 相加即可求解．

【小问 1详解】 证明：∵ ， 在△AOD 和△COB 中： ，

∴四边形 ABCD 为平行四边形．

【小问 2详解】 解：∵点 E、F 分别为 BO 和 CO 的中点，

∴EF 是△OBC 的中位线，

∵ABCD 为平行四边形， 又已知 BD=2BA，

∴△DOF与△BOA均为等腰三角形， 又 F 为 OC 的中点，连接 DF， 又 G 为 AD 的中点，