2022年广西省玉林市初中学业水平考试(中考)数学试卷

∵当 x=0 时， ，

∴C 点坐标为(0,4)，

∵D 点是 OC 的中点，

∵在等边△POD 中，PN⊥OD，

∵在等边△POD 中，∠NOP=60°，

∴在 Rt△NOP 中，NP=NO×tan∠NOP=1×tan60°= ，

∴P 点坐标为( ,1)， 经验证 P 点不在抛物线上， 故假设不成立， 即△POD不可能是等边三角形；

【小问 3详解】 根据（2）中的结果可知 C 点坐标为(0,4)， 即 OC=4，

∵B 点(2,0)， 分类讨论 第一种情况：△BMH∽△CMP，