2022年广西省玉林市初中学业水平考试(中考)数学试卷

（2）至少要把 15吨龙眼加工成桂圆肉

【分析】（1）设第一次购买龙眼 x吨，第二次购买龙眼 y吨，根据题意列出二元一次方程组即可求解；

（2）设将 a吨龙眼加工成桂圆肉，则（21-a）吨龙眼加工成龙眼干，则总的销售额为：

，则根据题意有不等式 ，解该不等式即可求解．

【小问 1详解】 设第一次购买龙眼 x吨，第二次购买龙眼 y吨， 根据题意有：

，解得： ， 即第一次购买龙眼 7吨，第二次购买龙眼 14吨；

【小问 2详解】 设将 a吨龙眼加工成桂圆肉，则（21-a）吨龙眼加工成龙眼干， 则总的销售额为： ， 则根据题意有： ， 解得： ， 即至少要把 15吨龙眼加工成桂圆肉．

【点睛】本题考查了二元一次方程组即一元一次不等式的应用，明确题意列出二元一次方程组即一元一次不等式是解答本题的关键．

25. 如图，在矩形 中， ，点 E 是 边上的任一点（不包括端点

D，C），过点 A 作 交 的延长线于点 F，设 ．

（1）求 的长（用含 a 的代数式表示）；

（2）连接 交 于点 G，连接 ，当 时，求证：四边形 是菱形．

【答案】（1）

（2）见详解