2022年广西省梧州市初中学业水平考试(中考)数学试卷

（1）本次抽样调查的学生人数共_______人；

（2）将图①补充完整；

（3）在这次抽样的学生中，滑冰挑选了甲，乙，丙，丁四名学生中随机抽取 2 名进行“爱我北京冬奥”主题演讲．请用画树状图法或列表法求出抽中两名学生分别是甲和乙的概率．

23. 今年，我国“巅峰使命”2022珠峰科考团对珠穆朗玛峰进行综合科学考察，搭建了世界最高海拔的自动气象站，还通过释放气球方式进行了高空探测．某学校兴趣小组开展实践活动，通过观测数据，计算气球升空的高度 AB．如图，在平面内，点 B，C，D在同一直线上， 垂足为点 B， ，

， ，求 AB的高度．（精确到 ）（参考数据： ﹐

24. 梧州市地处亚热带，盛产龙眼．新鲜龙眼的保质期短，若加工成龙眼干（又叫带壳圆肉）则有利于较长时间保存．已知 的新鲜龙眼在无损耗的情况下可以加工成 的龙眼干．

（1）若新鲜龙眼售价为 12 元/kg，在无损耗的情况下加工成龙眼干，使龙眼干的销售收益不低于新鲜龙眼的销售收益，则龙眼干的售价应不低于多少元/kg?

（2）在实践中，小苏发现当地在加工龙眼干的过程中新鲜龙眼有 6%的损耗，为确保果农的利益，龙眼干的销售收益应不低于新鲜龙眼的销售收益，此时龙眼干的定价取最低整数价格．市场调查还发现，新鲜龙眼以 12 元/kg 最多能卖出 ，超出部分平均售价是 5 元/kg，可售完．果农们都以这种方式出售新鲜龙眼．设某果农有 新鲜龙眼，他全部加工成龙眼干销售获得的收益与全部以新鲜龙眼销售获得的收益之差为 w元，请写出 w与 a的函数关系式．

25. 如图，在平面直角坐标系中，直线 分别与 x，y轴交于点 A，B，抛物线恰好经过这两点．