2022年广西省梧州市初中学业水平考试(中考)数学试卷

∴ ，即 E为 CO的中点，

∵AB是半圆的直径， 且 BD=CD，∠BDM=∠DCE=90°，

∴DM=CE，即M为 CD的中点， 设 CM=x，则 DB=CD=2x， ， 由勾股定理知： ， 在 Rt△MBD中由等面积法知： ， 代入数据得到： ，解得 ， 在 Rt△DGB中由勾股定理可知： ， 又 且其相似比为 ， 在 Rt△BFG中由勾股定理可知： ，

【点睛】本题考查了相似三角形的性质和判定、圆的性质、勾股定理求线段长、正方形的性质和判定等，本题属于综合题，熟练掌握各图形的性质是解决本题的关键

= 捉