2022年广西省梧州市初中学业水平考试(中考)数学试卷

23. 今年，我国“巅峰使命”2022珠峰科考团对珠穆朗玛峰进行综合科学考察，搭建了世界最高海拔的自动气象站，还通过释放气球方式进行了高空探测．某学校兴趣小组开展实践活动，通过观测数据，计算气球升空的高度 AB．如图，在平面内，点 B，C，D在同一直线上， 垂足为点 B， ，

， ，求 AB的高度．（精确到 ）（参考数据： ﹐

【答案】984 m

【分析】设 AB=xm，分别在 Rt△ABC和 Rt△ABD中求出 BC= ，BD= ，然后根据

BC=CD+BD，构建关于 x的方程即可求解．

【详解】解：设 AB=xm， 在 Rt△ABC中，∠ACB=52°， 在 Rt△ABD中，∠ADB=60°， 又∵CD=200m，BC=CD+BD， 解得 ， 答：AB的高度约为 984m．

【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，理解题意，灵活运用所学知识解决问题是解题的关键．

24. 梧州市地处亚热带，盛产龙眼．新鲜龙眼的保质期短，若加工成龙眼干（又叫带壳圆肉）则有利于较长时间保存．已知 的新鲜龙眼在无损耗的情况下可以加工成 的龙眼干．

（1）若新鲜龙眼售价为 12 元/kg，在无损耗的情况下加工成龙眼干，使龙眼干的销售收益不低于新鲜龙眼