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（2）点 P为抛物线对称轴上一动点，当 是以 BC为底边的等腰三角形时，求点 P的坐标；
（3）在（2）条件下，是否存在点M为抛物线第一象限上的点，使得 ？若存在，求出点M的横坐标；若不存在，请说明理由．
【答案】（1） ；
（2）点 P坐标为 ；
（3）存在，
【分析】（1）把 代入 即可的得出抛物线解析式；
（2）依题意可得出即 P点在 的平分线上且在抛物线的对称轴上利用等腰三角形的性质，即可得出 P点的坐标；
（2）利用铅垂线ME，即可表达出 ，再由 即可列出方程求解．
【小问 1详解】 根据题意，得 解得 ， 抛物线解析式为： ． 小问 2详解】 由（1）得 ， 点 ，且点 ，
∵当 是以 BC为底边的等腰三角形 设抛物线的对称轴与 轴交于 H点，则 ，