2022年广西省河池市初中学业水平考试(中考)数学试卷

【小问 4详解】 画树状图如下， 共有 12种等可能的结果，其中恰好抽到 A，C两人同时参赛的结果有 2种，恰好抽到 A，

C两人同时参赛的概率为

【点睛】此题考查了树状图法、条形统计图和扇形统计图等知识．正确画出树状图是解题的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

23. 为改善村容村貌，阳光村计划购买一批桂花树和芒果树．已知桂花树的单价比芒果树的单价多 40 元，购买 3棵桂花树和 2棵芒果树共需 370 元．

（1）桂花树和芒果树的单价各是多少元？

（2）若该村一次性购买这两种树共 60棵，且桂花树不少于 35棵．设购买桂花树的棵数为

n，总费用为 w 元，求 w 关于 n 的函数关系式，并求出该村按怎样的方案购买时，费用最低？最低费用为多少元？

【答案】（1）桂花树单价 90 元/棵，芒果树的单价 50 元/棵；

（2） ；当购买 35棵挂花树，25棵芒果树时，费用最低，最低费用为 4400 元．

【分析】（1）设桂花树单价 x 元/棵，芒果树的单价 y 元/棵，根据桂花树的单价比芒果树的单价多 40 元，购买 3棵桂花树和 2棵芒果树共需 370 元，列出二元一次方程组解出即可；

（2）设购买挂花树 n棵，则芒果树为 棵，根据题意求出 w 关于 n 的函数关系式，然后根据桂花树不少于 35棵求出 n 的取值范围，再根据 n 是正整数确定出购买方案及最低费用．

【小问 1详解】 解：设桂花树单价 x 元/棵，芒果树的单价 y 元/棵， 根据题意得： ， 解得： ， 答：桂花树单价 90 元/棵，芒果树的单价 50 元/棵；

【小问 2详解】