2022年广西省贵港市初中学业水平考试(中考)数学试卷

后证明 ，结合勾股定理即可求出答案．

【小问 1详解】 证明：如图，作 ，垂足为 H，连接 ，

∵ ，D是 的中点， 又∵ ，

∴ ，即 是 的平分线，

∵O在 上， 与 相切于点 E，

∴ ，且 是 的半径，

∵AC平分∠FAB，OH⊥AF，

∴ 是 的半径，

∴ 是 的切线．

【小问 2详解】 解：如（1）图，∵在 中， ，

∴可设 ， 则 ， 设 的半径为 r，则 ，

∴ ，即 ，则 ，