2022年广西省北部湾初中学业水平考试(中考)数学试卷

（3）计算该树叶的长宽比即可判断来自哪颗树．

【小问 1详解】 芒果树叶的长宽比中数据从小到大排序处在第 5、6位的两个数的平均数为

，因此中位数 m=3.75； 荔枝树叶的长宽比中数据出现次数最多的是 2.0，因此众数 n=2.0； 故答案为：3.75，2.0；

【小问 2详解】 合理的是②，理由如下：从树叶的长宽比的方差来看，芒果树叶的长宽比的方差较小，所以芒果叶形状差别更小；从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，荔枝树叶的长宽比为 2，所以荔枝树叶的长约为宽的两倍； 故答案为：②；

【小问 3详解】 这片树叶更可能来自荔枝，理由如下： 这片树叶长 ，宽 ，长宽比大约为 2.0， 根据平均数这片树叶可能来自荔枝树．

【点睛】本题考查了统计图中中位数、众数、平均数、方差的意义，看懂统计图表，正确的计算是解决问题的关键．

23. 打油茶是广西少数民族特有的一种民俗，某特产公司近期销售一种盒装油茶，每盒的成本价为 50元，经市场调研发现，该种油茶的月销售量 y（盒）与销售单价 x（元）之间的函数图像如图所示．

（1）求 y 与 x 的函数解析式，并写出．．自变量 x 的取值范围；

（2）当销售单价定为多少元时，该种油茶 月销售利润最大?求出最大利润．

【答案】（1）y= -5x+500，50＜x＜100

（2）75元，3125元

【分析】（1）设直线的解析式为 y=kx+b，根据题意，得 ，确定解析式，结合图像，确定自变量取值范围是 50＜x＜100．