2022年广西省北部湾初中学业水平考试(中考)数学试卷

22. 综合与实践

【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动，

【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各 10片，通过测量得到这些树叶的长

y（单位：cm），宽 x（单位：cm）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下： 芒果树叶的长宽比 3.8 3.7 3.5 3.4 3.8 4.0 3.6 4.0 3.6 4.0 荔枝树叶的长宽比 2.0 2.0 2.0 2.4 1.8 1.9 1.8 2.0 1.3 1.9

【实践探究】分析数据如下：

平均数 中位数 众数 方差 芒果树叶的长宽比 3.74 m 4.0 0.0424 荔枝树叶的长宽比 1.91 2.0 n 0.0669

【问题解决】

（1）上述表格中， ________， ________；

（2）①A同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为芒果树叶的形状差别大．”

②B同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍．” 上面两位同学的说法中，合理的是________（填序号）

（3）现有一片长 ，宽 的树叶，请判断这片树叶更可能来自于芒果、荔枝中的哪种树?并给出你的理由．

【答案】（1）3.75，2.0

（2）② （3）这片树叶更可能来自于荔枝，理由见解析

【分析】（1）根据中位数和众数的定义求解即可；

（2）根据方差的定义，方差越小，形状差别越小，根据树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，即可判断荔枝树叶的长宽比；