小学数学-竞赛试题(华罗庚金杯 1986年四边形)

问答题（1986年华罗庚金杯）

四个一样的长方形和一个小的正方形（如图）拼成了一个大正方形。大正方形的面积是49平方米，小正方形的面积是4平方米。问长方形的短边长度是几米？

答案解析

因为7×7＝49，大正方形的边长是7米同样，2×2＝4，小正方形的边长是2米。大正方形的边长是两个长方形的短边长与小正方形边长的和所以长方形的短边长为：(7－2)÷2＝2.5(米)。答：长方形的短边长...

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讨论

小学数学

有一个数，除以3余数是2，除以4余数是1。问这个数除以12余数是几？

在一条公路上，每隔一百公里有一个仓库，共有五个仓库。一号仓库存有10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的。现在想把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输一公里需要0.5元的运费，那么最少要花多少运费才行？

一个长方形，被两条直线分成四个长方形，其中三个的面积是20亩、25亩和30亩。问另一个长方形的面积是多少亩？

一笔奖金分一等奖、二等奖、三等奖，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的两倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的两倍。如果评一、二、三等奖各两人，那么每个一等奖的奖金是308元；如果一个一等奖，两个二等奖，三个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元？

甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共88人。问甲班和丁班共多少人？

同样大小的长方形小纸片摆成如图的图形。已知小纸片的宽是12厘米，求阴影部分的总面积。

有六块岩石标本，它们的重量分别是8.5千克、6千克、4千克、4千克、3千克、2千克。要把它们分装在三个背包里，要求最重的一个背包尽可能轻一些。请写出最重的背包里装的岩石标本是多少千克?

在混合循环小数2.718281 ̇的某一位上再添上一个表示循环的圆点，使新产生的循环小数尽可能大，请写出新的循环小数。

有一路电车的起点站和终点站分别是甲站和乙站。每隔5分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站，全程要走15分钟。有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站。他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站。在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车，才到达甲站。这时候，恰好又有一辆电车从甲站开出。问他从乙站到甲站用了多少分钟?

科学家进行一项实验，每隔5小时做一次记录。做第十二次记录时，挂钟的时针恰好指向9，问做第一次记录时，时针指向几?

四边形

下图中一共有【】个正方形.

两个正方形，它们的周长相差44分米，面积相差209平方分米，这两个正方形的面积之和是【】平方分米.

每边长是10厘米的正方形纸片，正中间挖了一个正方形的洞，成为一个宽1厘米的方框。把五个这样的方框放在桌面上，成为一个这样的图案(如图所示)。问桌面上被这些方框盖住的部分面积是多少平方厘米?

在3×3方格中，画一条直线，使这条直线穿过的方格最多。

多功能教室长12米、宽8米。计划在地面上铺方砖，要求都用整块的方砖，且恰好铺满。方砖的边长可以是【】。

______形只有两条对称轴，______形只有三条对称轴。

一个梯形的高一定，它的面积与【】成正比例。

把梯形ABCD分割成一个平行四边形和一个三角形(如图)。已知AN:NB=4:5，则平行四边形与三角形的面积比是________;如果平行四边形ANCD的面积是40cm2，则三角形NCB的面积是________cm2.

下图梯形的面积是54cm2,求阴影部分的面积。(单位:cm)

有一个四边形，一组对边平行，另一组对边相等却不平行，这个四边形是【】。

平面图形

通过平面上一点，能画__________条直线，通过一张纸上的两点，能画__________条直线。

有一个半圆，半径为r，直径为d，这个半圆的周长是【】。

一个等腰三角形两条邻边的长分别是1/4m和3/5m，这个三角形的周长是__________m。

一个等腰三角形的两条边分别是3厘米和8厘米，则它的周长是【】厘米。

图中甲的周长与乙的周长相等。

一个用草绳编织成的茶杯垫是圆形的,将它沿半径剪开,如下图。下面说法不正确的是【】

一个圆形轮子的半径增加 0.5 米，那么这个轮子滚一周的长度就增加 1 米。

有10 张长 2 厘米、宽 1.5 厘米的长方形硬纸片，用它们拼成一个大的长方形，拼成的长形的周长最小是【】厘米。

如右图，把一个正方形分成四个长方形，正方形周长与甲、乙、丙、丁四个长方形周长之和的比是________。

如图，有甲、乙两只蚂蚁分别从A点出发沿内圈和外圈两条线路爬行，最后又回到A点(每段爬完但又不重复)。请你分析比较两只蚂蚁爬的路线长短，并说明理由。