初中数学-中考试题(广东省广州市 2020年三视图)

单项选择（2020年广东省广州市）

如图所示的圆锥，下列说法正确的是【】

A、该圆锥的主视图是轴对称图形

B、该圆锥的主视图是中心对称图形

C、该圆锥的主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形

D、该圆锥的主视图既不是轴对称图形，又不是中心对称图形

答案解析

A

【解析】

圆锥的主视图是等腰三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形.

讨论

三视图

下列图形中，主视图、左视图和俯视图相同的是【】

下列图形中，主视图和左视图一样的是【】

四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面看到的视图是【】

下列几何体中，俯视图为四边形的是【】

如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是【】

如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是【】

一个几何体的三视图如图所示，则它表示的几何体可能是【】

如图①，用一个平面截长方体，得到如图②的几何体，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”.图②“堑堵”的俯视图是【】

一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是【】

下列主视图正确的是【】

几何图形

下列出版社的商标图案中，是轴对称图形的为【】

如图，街道AB与CD平行，拐角∠ABC=137°，则拐角∠BCD = 【】

如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=50°,则∠D=【】

边长分别为10，6，4的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上(如图)，则图中阴影部分的面积为________.

如图，在▱ABCD 中，∠DAB=30°.(1)实践与操作：用尺规作图法过点D作AB边上的高DE；(保留作图痕迹，不要求写作法)(2)应用与计算：在(1)的条件下，AD=4，AB=6，求BE的长.

综合与实践主题：制作无盖正方体形纸盒.素材：一张正方形纸板步骤1：如图1，将正方形纸板的边长三等分，画出九个相同的小正方形，并剪去四个角上的小正方形；步骤2：如图2，把剪好的纸板折成无盖正方体形纸盒. 猜想与证明:(1)直接写出纸板上∠ABC 与纸盒上∠A1B1C1的大小关系:(2)证明 (1)中你发现的结论.

综合探究如图1，在矩形ABCD中（AB>AD），对角线AC,BD相交于点O，点A关于BD的对称点为A'.连接AA'交BD于点E，连接CA'. (1)求证：AA'⊥CA'；(2)以点O为圆心，OE为半径作圆.①如图2，⨀O与CD相切，求证：AA'=√3 CA'；②如图3，⨀O与CA'相切，AD=1，求⨀O的面积.

下列图形中具有稳定性的是【】

如图，直线a，b被直线c所截，a//b，∠1=40°，则∠2等于【】

如图，在△ABC中，BC=4，点D、E分别为AB、AC的中点，则DE=【】

立体几何

如图，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到一个扇形AOC后，已知圆锥的高h为12cm，OA=13cm，则扇形AOC中⏜AC的长是________cm（计算结果保留π）。

综合与实践【主题】滤纸与漏斗【素材】如图1所示:一张直径为10cm的圆形滤纸；只漏斗口直径与母线均为7cm 的圆锥形过滤漏斗.【实践操作】步骤1：取一张滤纸；步骤2：按如图2所示步骤折叠好滤纸；步骤3：将其中一层撑开，围成圆锥形；步骤4：将围成圆锥形的滤纸放入如图1所示漏斗中.【实践探索】(1)滤纸是否能紧贴此漏斗内壁(忽略漏斗管口处)?用你所学的数学知识说明.(2)当滤纸紧贴漏斗内壁时，求滤纸围成圆锥形的体积.(结果保留T)

如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为72°的扇形，若扇形的半径l=5，则该圆锥的体积是【】

如图是一个几何体的侧面展开图，这个几何体可以是【】

在几何体表面上，蚂蚁怎样爬行路径最短?(1)如图①，圆锥的母线长为12cm，B为母线OC的中点，点A在底面圆周上，AC的长为4πcm.在图②所示的圆锥的侧面展开图中画出蚂蚁从点A爬行到点B的最短路径，并标出它的长(结果保留根号).① ②(2)图③中的几何体由底面半径相同的圆锥和圆柱组成.O是圆锥的顶点，点A在圆柱的底面圆周上.设圆锥的母线长为l，圆柱的高为h.③ ④①蚂蚁从点A爬行到点O的最短路径的长为________(用含l,h的代数式表示).②设AD的长为a,点B在母线OC上，OB=b.圆柱的侧面展开图如图④所示，在图中画出蚂蚁从点A爬行到点B的最短路径的示意图，并写出求最短路径的长的思路.

下列图形是正方体展开图的个数为【】

如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“建”字所在面相对的面上的字是【】

如图是某几何体的展开图，该几何体是【】

①~④是由相同的小正方体粘在一起的几何体，若组合其中的两个，恰是由6个小正方体构成的长方体，则应选择【】

下面几何体中，是圆锥的为【】