初中数学-中考试题(广东省 2018年三角形)

单项选择（2018年广东省）

在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比为【】

A、1/2

B、1/3

C、1/4

D、1/6

答案解析

C

【解析】

∵点D、E分别为边AB、AC的中点，

∴DE为△ABC的中位线，

∴DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴S_△ADE/S_△ABC =(DE/BC)²=1/4.

讨论

初中数学

不等式3x﹣1≥x+3的解集是【】

下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是【】

数据1、5、7、4、8的中位数是【】

如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是【】

据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为【】

四个实数0、1/3、﹣3.14、2中，最小的数是【】

如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCO是矩形，点A，C的坐标分别是A（0，2）和C（2√3，0），点D是对角线AC上一动点（不与A，C重合），连结BD，作DE⊥DB，交x轴于点E，以线段DE，DB为邻边作矩形BDEF．(1)填空：点B的坐标为( );(2)是否存在这样的点D，使得△DEC是等腰三角形？若存在，请求出AD的长度；若不存在，请说明理由；(3)①求证：DE/DB=√3/3；②设AD=x，矩形BDEF的面积为y，求y关于x的函数关系式（可利用①的结论），并求出y的最小值．

如图，AB是⊙O的直径，AB=4√3，点E为线段OB上一点（不与O，B重合），作CE⊥OB，交⊙O于点C，垂足为点E，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，AF⊥PC于点F，连接CB．(1)求证：CB是∠ECP的平分线；(2)求证：CF=CE；(3)当CF/CP=3/4时，求劣弧(BC) ̂的长度（结果保留π）.

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+ax+b交x轴于A(1,0),B(3,0)两点，点P是抛物线上在第一象限内的一点，直线BP与y轴相交于点C．(1)求抛物线y=-x²+ax+b的解析式；(2)当点P是线段BC的中点时，求点P的坐标；(3)在(2)的条件下，求sin∠OCB的值．

某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，请根据图表信息回答下列问题：体重频数分布表组边体重（千克）人数A 45≤x＜50 12B 50≤x＜55 mC 55≤x＜60 80D 60≤x＜65 40E 65≤x＜70 16(1)填空：①m=______（直接写出结果）；②在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于______度；(2)如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人？

三角形

下列图形中具有稳定性的是【】

如图，在△ABC中，BC=4，点D、E分别为AB、AC的中点，则DE=【】

如图，已知∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA,PE⊥OB，垂足分别为D,E.求证：△OPD≌△OPE.

如图，已知∠AOX=30°,OA=2,AB⊥OA,AB=OA，则B的坐标为________.

在长方形ABCD中，长为4，宽为2，N为CD的中点，M在AD上，且MBC=BMN,求AM.

如图，在△ABC中，AB=AC,tanB=3/4，点D为BC上一动点，连接AD，将△ABD沿AD翻折得到△ADE,DE交AC于点G,GE<DG，且AG:CG=3:1，则S△AGE/S△ADG =________.

如图，已知AB=AC,BC=6，尺规作图痕迹可求出BD=【】

如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O, ∠ABC=∠DAC=90°,tan∠ACB=1/2,BO/OD=4/3，则S△ABD/S△CBD =________.

已知△ABC是直角三角形，∠B=90°,AB=3,BC=5,AE=2√5，连接CE，以CE为底作直角三角形CDE,CD=DE. F是AE边上的一点，连接BD,BF,∠FBD=45°，则AF长为________.

如图，已知△ABC∽△EDC，AC:EC=2:3，若AB的长度为6，则DE的长度为【】

几何图形

下列出版社的商标图案中，是轴对称图形的为【】

如图，街道AB与CD平行，拐角∠ABC=137°，则拐角∠BCD = 【】

如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=50°,则∠D=【】

边长分别为10，6，4的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上(如图)，则图中阴影部分的面积为________.

如图，在▱ABCD 中，∠DAB=30°.(1)实践与操作：用尺规作图法过点D作AB边上的高DE；(保留作图痕迹，不要求写作法)(2)应用与计算：在(1)的条件下，AD=4，AB=6，求BE的长.

综合与实践主题：制作无盖正方体形纸盒.素材：一张正方形纸板步骤1：如图1，将正方形纸板的边长三等分，画出九个相同的小正方形，并剪去四个角上的小正方形；步骤2：如图2，把剪好的纸板折成无盖正方体形纸盒. 猜想与证明:(1)直接写出纸板上∠ABC 与纸盒上∠A1B1C1的大小关系:(2)证明 (1)中你发现的结论.

综合探究如图1，在矩形ABCD中（AB>AD），对角线AC,BD相交于点O，点A关于BD的对称点为A'.连接AA'交BD于点E，连接CA'. (1)求证：AA'⊥CA'；(2)以点O为圆心，OE为半径作圆.①如图2，⨀O与CD相切，求证：AA'=√3 CA'；②如图3，⨀O与CA'相切，AD=1，求⨀O的面积.

如图，直线a，b被直线c所截，a//b，∠1=40°，则∠2等于【】

如图，在▱ABCD中，一定正确的是【】

菱形的边长为5，则它的周长为______.