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综上所述,DE 的长为 或 .
【点睛】本题是四边形综合题,主要考查了矩形的性质,轴对称的性质,全等三角形的判定与性质,相似三角形的判定与性质,三角函数等知识,根据题意画出图形,并运用分类讨论思想是解题的关??
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