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【分析】要使△ABC的面积 S= BC?h的最大，则 h要最大，当高经过圆心时最大．
【详解】解：当△ABC的高 AD经过圆的圆心时，此时△ABC的面积最大， 如图所示， 在 Rt△BOD中， 故选：D．
【点睛】本题主要考查锐角三角函数的应用与三角形面积的求法．
二、填空题：本大题有 6个小题
11. 计算： _________； _________．
【答案】 ①. 2 ②. 4
【分析】根据算术平方根的性质，乘方的运算法则，即可求解．
【详解】解： ； ． 故答案为：2，4
【点睛】本题主要考查了求一个数的算术平方根，乘方运算，熟练掌握算术平方根的性质，乘方的运算法则是解题的关键．
12. 有 5 张仅有编号不同的卡片，编号分别是 1，2，3，4，5．从中随机抽取一张，编号是偶数的概率等于_________．