2022年四川省凉山市初中学业水平考试(中考)数学试卷

【小问 3详解】 解：抛物线 的顶点 的坐标为 ， 则将其先向左平移 1 个单位长度，再向下平移 4 个单位长度恰好落在原点 ， 这时点 落在点 的位置，且 ，

，即 ，恰好在对称轴直线 上， 如图，作点 关于 轴的对称点 ，连接 ， 则 ， 由两点之间线段最短可知， 与 轴的交点即为所求的点 ，此时 的值最小，即的值最小， 由轴对称的性质得： ， 设直线 的解析式为 ， 将点 代入得： ， 解得 ， 则直线 的解析式为 ，