2022年四川省凉山市初中学业水平考试(中考)数学试卷

解得 ， 答： 型羽毛球拍的单价为 40 元， 型羽毛球拍的单价为 32 元．

【小问 2详解】 解：设该班采购 型羽毛球拍 副，购买的费用为 元，则采购 型羽毛球拍 副， 由（1）的结论得： ， 型羽毛球拍的数量不少于 型羽毛球拍数量的 2倍， 解得 ， 在 内， 随 的增大而增大， 则当 时， 取得最小值，最小值为 ， 此时 ， 答：最省钱的购买方案是采购 20副 型羽毛球拍，10副 型羽毛球拍；最少费用为 1120 元．

【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用、一次函数的应用，正确建立方程组和函数关系式是解题关键．

26. 阅读材料： 材料 1：若关于 x 的一元二次方程 ax2＋b ＋c＝0（a≠0）的两个根为 x1，x2，则 x1＋x2＝ ，x1x2＝ 材料 2：已知一元二次方程 x2－x－1＝0 的两个实数根分别为 m，n，求 m2n＋mn2的值． 解：∵一元二次方程 x2－x－1＝0 的两个实数根分别为 m，n， 则 m2n＋mn2＝mn（m＋n）＝－1×1＝－1 根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：

（1）材料理解：一元二次方程 2x2－3x－1＝0 的两个根为 x1，x2，则 x1＋x2＝ ；x1x2＝ ．

（2）类比应用：已知一元二次方程 2x2－3x－1＝0 的两根分别为 m、n，求 的值．

（3）思维拓展：已知实数 s、t 满足 2s2－3s－1＝0，2t2－3t－1＝0，且 s≠t，求 值．

【答案】（1） ；

- 的