2022年四川省乐山市初中学业水平考试(中考)数学试卷

某数学兴趣小组在完成了以上解答后，决定对该问题进一步探究

（1）【问题探究】如图，在正方形 ABCD中，点 E、F、G、H分别在线段 AB、BC、CD、

DA上，且 ．试猜想 的值，并证明你的猜想．

（2）【知识迁移】如图，在矩形 ABCD中， ， ，点 E、F、G、H分别在线段 AB、BC、CD、DA上，且 ．则 ______．

（3）【拓展应用】如图，在四边形 ABCD中， ， ，

，点 E、F分别在线段 AB、AD上，且 ．求 的值．

【答案】（1）1；证明见解析