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（1）求证：CG=DG；
（2）已知⊙O的半径为 6， ，延长 AC至点 B，使 ．求证：BD是
⊙O的切线．
【答案】（1）见解析 （2）见解析
【分析】（1）连接 AD，得到∠ADF+∠FDC=90°，由 DF⊥AC，得到∠ADF+∠DAF=90°，再由 = ，可推出∠DCE=∠FDC，即可证明 CG=DG；
（2）要证明 BD是⊙O的切线，只要证明 OD⊥BD，只要证明 BD∥CE，通过计算求得
sin∠B= ，即可证明结论．
【小问 1详解】 证明：连接 AD，
∵AC为⊙O的直径，∴∠ADC=90°，则∠ADF+∠FDC=90°，
∵DF⊥AC，∴∠AFD=90°，则∠ADF+∠DAF=90°，
【小问 2详解】 证明：连接 OD，设 OD与 CE相交于点 H，