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【分析】（1）根据正确的工作步骤填空即可；
（2）根据抽样调查的可靠性解答可得；
（3）用八年级的总人数分别乘以选择趣味数学班的学生所占的百分比即可求解．
【小问 1详解】 解：张老师的工作步骤，先抽取 40名学生作为调查对象；收集 40名学生对四门课程的选择意向的相关数据：整理数据并绘制统计图；最后结合统计图分析数据并得出结论． 故答案 ：①③②④；
【小问 2详解】 解：取样方法中，合理 是：D．随机抽取八年级 40名学生， 故选：D；
【小问 3详解】 解：1000名学生选择 B．越味数学的人数有：1000× =200（名），
200÷40=5(个) 估计该校八年级至少应该开设 5 个趣味数学班．
【点睛】本题考查条形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
23. 如图，己知直线 1：y=x+4 与反比例函数 y= (x<0)的图象交于点 A(?1，n)，直线 l′经过点 A，且与 l关于直线 x=?1 对称．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求图中阴影部分的面积．
【答案】（1）反比例函数的解析式为 y= ；
（2）图中阴影部分的面积为 7．