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（1）求 k和 b的值；
（2）若将△OAC绕点 O顺时针旋转，使点 C的对应点 C′落在 x轴正半轴上，得到△OA′C′，判断点 A′是否在函数 （x＞0）的图像上，并说明理由．
23. 为推进“书香社区”建设，某社区计划购进一批图书．已知购买 2本科技类图书和 3本文学类图书需
154 元，购买 4本科技类图书和 5本文学类图书需 282 元．
（1）科技类图书与文学类图书的单价分别为多少元？
（2）为了支持“书香社区”建设，助推科技发展，商家对科技类图书推出销售优惠活动（文学类图书售价不变）：购买科技类图书超过 40本但不超过 50本时，每增加 1本，单价降低 1 元；超过 50本时，均按购买 50本时的单价销售．社区计划购进两种图书共计 100本，其中科技类图书不少于 30本，但不超过 60本．按此优惠，社区至少要准备多少购书款？
24. 在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以 AC为直径的⊙O交 AB于点 D，点 E是边 BC的中点，连结 DE．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若 AD＝4，BD＝9，求⊙O 半径．
25. 在 Rt△ABC中，AC＝BC，将线段 CA绕点 C旋转 α（0°＜α＜90°），得到线段 CD，连接 AD、BD．