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由（1）可知：一次函数解析式为 ，反比例函数解析式为 ，
∴点 ，
∵△OAC与△OAB的面积比为 2：3，且它们都以 OA为底，
∴△OAC与△OAB的面积比即为点 C纵坐标与点 B纵坐标之比，
∴点 C的纵坐标为 ，
∴点 C的横坐标为 ，
∴点 C坐标为 ， 由旋转的性质可得： ， 根据等积法可得： ，
∴点 A′不在反比例函数图像上．
【点睛】本题主要考查反比例函数与一次函数的综合、三角函数及旋转的性质，熟练掌握反比例函数与一次函数的综合、三角函数及旋转的性质是解题的关键．
23. 为推进“书香社区”建设，某社区计划购进一批图书．已知购买 2本科技类图书和 3本文学类图书需