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【分析】过 B作 于 D，设 ，根据三角形的面积公式求得 ，进而得到点 A的坐标，再求得点 C的坐标，结合一次函数的解析式得到列出方程求解．
【详解】解：过 B作 于 D，如下图．
∵点 B在反比例函数 的图象上，
∴设 ．
∵ 的面积为 6，
∵点 C是 AB的中点，
∵点 C在反比例函数 的图象上， 故答案为：4．
【点睛】本题考查了反比例函数系数 k的几何意义，三角形的面积公式，中点坐标的求法，正确的理解题意是解题的关键．
16. 如图，直尺 AB垂直竖立在水平面上，将一个含 45°角的直角三角板 CDE的斜边 DE靠在直尺的一边
AB上，使点 E与点 A重合，DE＝12cm．当点 D沿 DA方向滑动时，点 E同时从点 A出发沿射线 AF方向