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x2=25-9x2，解得：x= ,即可得 OB=3x=3 ，再由平行四边形性质即可得出 BD长；
（2）由⊙A 与⊙B 相交于 E、F，得 AB⊥EF，点 E 是△ABC 的重心，又 在直线 上，则 CG 是△ABC的中线，则 AG=BG= AB，根据重心性质得 GE= CE＝ AE，CG=CE+GE= AE，在 Rt△AGE中，由勾股定理，得 AG2=AE2-GEE=AE2-( AE)2= AE2,则 AG= AE,所以 AB=2AG= AE，在
Rt△BGC 中，由勾股定理，得 BC2=BG2+CG2= AE2+（ AE）2=5AE2，则 BC= AE，代入即可求得的值．
【小问 1 详解】
①证明：如图，连接 AC交 BD于 O，
∵平行四边形 ，
∵平行四边形 ，
∴四边形 是菱形；
∴OB 是△ABC 的中线，
∵ 为 中点，