2022年上海市初中学业水平考试(中考)数学试卷

∴△DE1E2是等边三角形，

∴ ，即 ， 综上， 的值为： 或 ， 故答案为： 或 ．

【点睛】本题考查了三角形中位线的性质，平行线分线段成比例，等边三角形的判定和性质以及含 30°角的直角三角形的性质等，根据 进行分情况求解是解题的关键．

【2022 上海】18. 定义：有一个圆分别和一个三角形的三条边各有两个交点，截得的三条弦相等，我们把这个圆叫作“等弦圆”，现在有一个斜边长为 2 的等腰直角三角形，当等弦圆最大时，这个圆的半径为

【分析】如图，当等弦圆 O最大时，则 经过等腰直角三角形的直角顶点 C，连接 CO交 AB于 F，连接 OE，DK，再证明 经过圆心， ，分别求解 AC，BC，CF， 设 的半径为 再分别表示 再利用勾股定理求解半径 r 即可．