-
关注“蜜蜂引路”，分配平台账号.
题吧，智能辅助学习中心
【分析】（1）设甲操控 A型号收割机每小时收割 x亩水稻，则乙操控 B型号收割机每小时收割（1﹣40%）x亩水稻，利用工作时间＝工作总量÷工作效率，结合乙比甲多用 0.4 小时完成任务，即可得出关于 x 的分式方程，解之经检验后即可求出甲操控 A型号收割机每小时收割水稻的亩数，再将其代入（1﹣40）x 中即可求出乙操控 B型号收割机每小时收割水稻的亩数；
（2）设安排甲收割 y 小时，则安排乙收割 小时，根据要求平均损失率不超过
2.4%，即可得出关于 y 的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．
【小问 1详解】 解：设甲操控 A型号收割机每小时收割 x亩水稻，则乙操控 B型号收割机每小时收割（1﹣
40%）x亩水稻， 依题意得： 0.4， 解得：x＝10， 经检验，x＝10 是原方程的解，且符合题意， 答：甲操控 A型号收割机每小时收割 10亩水稻，乙操控 B型号收割机每小时收割 6亩水稻．
【小问 2详解】 设安排甲收割 y 小时，则安排乙收割 小时， 依题意得：3%×10y＋2%×6× ≤2.4%×100， 解得：y≤4． 答：最多安排甲收割 4 小时．
【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．
25. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 E：y＝﹣（x﹣m）2+2m2（m＜0）的顶点 P在抛物线 F：y＝ax2上，直线 x＝t 与抛物线 E，F 分别交于点 A，B．