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（1）求抛物线 C2的解析式和点 G 的坐标．
（2）点 M 是 x 轴下方抛物线 C1上的点，过点 M 作 MN⊥x 轴于点 N，交抛物线 C2于点
D，求线段MN 与线段 DM 的长度的比值．
（3）如图②，点 E 是点 H 关于抛物线对称轴的对称点，连接 EG，在 x 轴上是否存在点
F，使得△EFG 是以 EG 为腰的等腰三角形？若存在，请求出点 F 的坐标；若不存在，请说明理由．
【答案】（1）y＝ x2+ x﹣1，G（0，﹣3）
（3）存在，（ ﹣2，0）或（﹣ ﹣2，0）
【分析】（1）将 A（﹣3，0）、H（0，﹣1）代入 y＝ax2+2ax+c 中，即可求函数的解析式．
（2）设M（t，t2+2t﹣3），则 D（t， ），N（t，0），分别求出MN，DM，再求比值即可．
（3）先求出 E（﹣2，﹣1），设 F（x，0），分来两种情况讨论：①当 EG＝EF 时，
，可得 F（ ﹣2，0）或（﹣ ﹣2，0）；②当 EG＝FG 时，2
＝ ，F 点不存在．
【小问 1详解】 解：将 A（﹣3，0）、H（0，﹣1）代入 y＝ax2+2ax+c 中， 解得 ，