2022年湖南省湘潭市初中学业水平考试(中考)数学试卷

∵由树状图知，共有 9种等可能结果，其中 、 两人恰好讲述同一名科技英雄故事的结果有 3种，

∴P( 、 两人恰好讲述同一名科技英雄故事)= = ， 答： 、 两人恰好讲述同一名科技英雄故事的概率为 ．

【点睛】此题考查了概率的应用，解题的关键是掌握运用列表法或画树状图法列出所有可能的结果及概率的计算方法．

21. 湘潭县石鼓油纸伞因古老工艺和文化底蕴，已成为石鼓乡村旅游的一张靓丽名片．某中学八年级数学兴趣小组参观后，进行了设计伞的实践活动．小文依据黄金分割的美学设计理念，设计了中截面如图所示的伞骨结构（其中 ）：伞柄 始终平分

， ，当 时，伞完全打开，此时 ．请问最少需要准备多长的伞柄？（结果保留整数，参考数据： ）

【答案】72cm

【分析】过点 作 于点 ，解 ，分别求得 ，进而求得 ，根据黄金比求得 ，求得 的长，即可求解．

【详解】如图，过点 作 于点