-
关注“蜜蜂引路”，分配平台账号.
题吧，智能辅助学习中心
A重合），有 （或 ）成立；请证明．
（2）将 绕点 A旋转到图②的位置时，连接 BD，CE 相交于点 P，连接 PA，猜想线段 PA、PB、PC之间有怎样的数量关系？并加以证明；
（3）将 绕点 A旋转到图③的位置时，连接 BD，CE 相交于点 P，连接 PA，猜想线段 PA、PB、PC之间有怎样的数量关系？直接写出结论，不需要证明．
【答案】（1）证明见解析
（2）图②结论： ，证明见解析
（3）图③结论：
【分析】（1）由△ABC 是等边三角形，得 AB=AC，再因为点 P 与点 A重合，所以 PB=AB，
PC=AC，PA=0，即可得出结论；
（2）在 BP 上截取 ，连接 AF，证明 （SAS），得
，再证明 （SAS），得 ， ，然后证明 是等边三角形，得 ，即可得出结论；
（3）在 CP 上截取 ，连接 AF，证明 （SAS），得
，再证明 （SAS），得出 ，
，然后证明 是等边三角形，得 ，即可得出结论：
【小问 1详解】 证明：∵△ABC 是等边三角形，
∵点 P 与点 A重合，
∴ 或 ；
【小问 2详解】 解：图②结论： 证明：在 BP 上截取 ，连接 AF，